Rozwiąż 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+15 przez x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Odejmij 960 od obu stron.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Odejmij 960 od 75, aby uzyskać -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 20 do b i -885 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Dodaj 400 do 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Podziel -20+2\sqrt{985} przez 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{985} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Podziel -20-2\sqrt{985} przez 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+15 przez x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Odejmij 75 od obu stron.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Odejmij 75 od 960, aby uzyskać 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Podziel 20, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 10. Następnie Dodaj kwadrat 10 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Podnieś do kwadratu 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Dodaj 885 do 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Współczynnik x^{2}+20x+100. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Uprość.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Odejmij 10 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+15 przez x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Odejmij 960 od obu stron.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Odejmij 960 od 75, aby uzyskać -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 20 do b i -885 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Dodaj 400 do 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Podziel -20+2\sqrt{985} przez 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{985} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Podziel -20-2\sqrt{985} przez 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+15 przez x+5 i połączyć podobne czynniki.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Odejmij 75 od obu stron.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Odejmij 75 od 960, aby uzyskać 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Podziel 20, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 10. Następnie Dodaj kwadrat 10 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Podnieś do kwadratu 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Dodaj 885 do 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Współczynnik x^{2}+20x+100. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Uprość.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Odejmij 10 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$