Rozwiąż 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3. 3x^{2}-2x+5 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Dodaj 36 do -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$9x^{2}-6x+15$$

Oblicz

$$9x^{2}-6x+15$$