Rozwiąż 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Aby rozwiązać nierówność, rozłóż lewą stronę na czynniki. Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 9 do a, -12 do b i 4 do c w formule kwadratowej.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Wykonaj obliczenia.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Rozwiązania są takie same.

$$x=\frac{2}{3}$$

Przepisz nierówność za pomocą uzyskanych rozwiązań.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Nierówność utrzymuje się dla wyrażenia x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$