Rozwiąż 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Dodaj 81 do 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Podziel -9+9\sqrt{33} przez 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9\sqrt{33} od -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Podziel -9-9\sqrt{33} przez 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{33}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{33}}{2} za x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Oblicz

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$