Rozwiąż 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Dodaj 1 do 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{3493} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} za x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Oblicz

$$9x^{2}+x-97$$