Rozwiąż 9x^2-36x+36

$$9 { x }^{ 2 } -36x+36$$

Rozłóż na czynniki

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 9.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Rozważ x^{2}-4x+4. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=x i b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(9x^{2}-36x+36)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(9,-36,36)=9$$

Wyłącz przed nawias 9.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy końcowego czynnika 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-36x+36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Podnieś do kwadratu -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-36\times 36}}{2\times 9}$$

Pomnóż -36 przez 36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 9}$$

Dodaj 1296 do -1296.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 9}$$

Liczba przeciwna do -36 to 36.

$$x=\frac{36±0}{2\times 9}$$

Pomnóż 2 przez 9.

$$x=\frac{36±0}{18}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 2 za x_{1}, a wartość 2 za x_{2}.

$$9x^{2}-36x+36=9\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Oblicz

$$9\left(x-2\right)^{2}$$