Rozwiąż 81y^2-36=0

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Rozwiąż względem y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Rozważ 9y^{2}-4. Przepisz 9y^{2}-4 jako \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 3y-2=0 i 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 36 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$81y^{2}=36$$

Podziel obie strony przez 81.

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{81} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}-36=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 81 do a, 0 do b i -36 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Pomnóż -4 przez 81.

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Pomnóż -324 przez -36.

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 11664.

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

Pomnóż 2 przez 81.

$$y=\frac{0±108}{162}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±108}{162} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{108}{162} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 54.

$$y=\frac{2}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±108}{162} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-108}{162} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 54.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$