Rozwiąż 8x^3-16x^2-192x

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

Rozłóż na czynniki

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 8.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

Rozważ x^{3}-2x^{2}-24x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

Rozważ x^{2}-2x-24. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-24. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -2.

$$a=-6 b=4$$

Przepisz x^{2}-2x-24 jako \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-6, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Oblicz

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$