Rozwiąż 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Rozłóż na czynniki

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -4 przez 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnóż -32 przez -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Dodaj 36 do 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Podziel 6+2\sqrt{41} przez 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{41} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Podziel 6-2\sqrt{41} przez 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{3+\sqrt{41}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{3-\sqrt{41}}{8} za x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Oblicz

$$8x^{2}-6x-4$$