Rozwiąż 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Pomnóż -4 przez 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Pomnóż -44 przez -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Dodaj 64 do 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Pomnóż 2 przez 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Podziel -8+2\sqrt{159} przez 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{159} od -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Podziel -8-2\sqrt{159} przez 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-4+\sqrt{159}}{11} za x_{1}, a wartość \frac{-4-\sqrt{159}}{11} za x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Oblicz

$$11p^{2}+8p-13$$