Przejdź do głównej zawartości
Różniczkuj względem a
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\frac{\left(a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{1})-8a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}+8)}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.
\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{1-1}-8a^{1}a^{1-1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
\frac{a^{1}\times 8a^{0}+8\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.
\frac{8a^{1}+8\times 8a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.
\frac{8a^{1}+64a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
\frac{\left(8-8\right)a^{1}+64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Połącz podobne czynniki.
\frac{64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}
Odejmij 8 od 8.
\frac{64a^{0}}{\left(a+8\right)^{2}}
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
\frac{64\times 1}{\left(a+8\right)^{2}}
Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.
\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.