Rozwiąż 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0,105664167$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$8^{5x}=3$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Podziel obie strony przez \log(8).

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$