Rozwiąż 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$7^{x}+2=76$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$7^{x}=74$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Podziel obie strony przez \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$