Rozwiąż 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Oblicz

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 46224=12^{2}\times 321 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{12^{2}\times 321} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{34}{12\sqrt{321}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{321} to 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Pomnóż 6 przez 321, aby uzyskać 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Pokaż wartość 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} jako pojedynczy ułamek.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 711 przez \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Ponieważ \frac{711\times 1926}{1926} i \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$