Rozwiąż 7x^3+21x^2+3x-9

$$7 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Różniczkuj względem x

$$21x^{2}+42x+3$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 7.

$$21x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$21x^{2}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 21.

$$21x^{2}+42x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$21x^{2}+42x+3x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$21x^{2}+42x+3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$21x^{2}+42x+3$$

Oblicz

$$7x^{3}+21x^{2}+3x-9$$