Rozwiąż 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 4x od obu stron.

$$7x^{2}-4x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 4x od obu stron.

$$7x^{2}-4x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 7 do a, -4 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Pomnóż 2 przez 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{14} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4}{14} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4 od 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Podziel 0 przez 14.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 4x od obu stron.

$$7x^{2}-4x=0$$

Podziel obie strony przez 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Dzielenie przez 7 cofa mnożenie przez 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Podziel 0 przez 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Podziel -\frac{4}{7}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{2}{7}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{2}{7} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{2}{7}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Uprość.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Dodaj \frac{2}{7} do obu stron równania.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$