Rozwiąż 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

Oblicz

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0,221359436$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{7}{7000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{1000}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

Rozłóż 1000=10^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{10\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

Pomnóż 10 przez 10, aby uzyskać 100.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

Pokaż wartość 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$