Rozwiąż 7=8^x+1

$$7 = 8 ^ { x + 1 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)-3}{3}\approx -0,064215026$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$8^{x+1}=7$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(8^{x+1})=\log(7)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+1\right)\log(8)=\log(7)$$

Podziel obie strony przez \log(8).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{8}\left(7\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$