Rozwiąż 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 5 do potęgi -9, aby uzyskać \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Pomnóż 628 przez \frac{1}{1953125}, aby uzyskać \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Podnieś 4700 do potęgi 2, aby uzyskać 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Pomnóż 6 przez 22090000, aby uzyskać 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Podnieś 4700 do potęgi 2, aby uzyskać 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Pomnóż 4 przez 22090000, aby uzyskać 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Dodaj 132540000 i 88360000, aby uzyskać 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Rozłóż 220900000=4700^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4700^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Pomnóż \frac{628}{1953125} przez 4700, aby uzyskać \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$