Rozwiąż 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Rozłóż na czynniki

$$6x\left(x+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Rozważ x^{2}+7x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x+7\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6x\left(x+7\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-42±42}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -42 do 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-42±42}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 42 od -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Podziel -84 przez 12.

$$x=-7$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -7 za x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Oblicz

$$6x\left(x+7\right)$$