Rozwiąż 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Rozwiąż względem n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 1 do obu stron.

$$6n^{2}=-101+1$$

Dodaj -101 i 1, aby uzyskać -100.

$$6n^{2}=-100$$

Podziel obie strony przez 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-100}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Dodaj 101 do obu stron.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Dodaj -1 i 101, aby uzyskać 100.

$$6n^{2}+100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 0 do b i 100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} dla operatora ± będącego plusem.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} dla operatora ± będącego minusem.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$