Rozwiąż 6m^2-36m+54

$$6 m ^ { 2 } - 36 m + 54$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(m-3\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(m^{2}-6m+9\right)$$

Rozważ m^{2}-6m+9. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=m i b=3.

$$\left(m-3\right)^{2}$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6\left(m-3\right)^{2}$$

Kroki z użyciem kwadratu dwumianu

Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.

$$factor(6m^{2}-36m+54)$$

Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.

$$gcf(6,-36,54)=6$$

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(m^{2}-6m+9\right)$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy końcowego czynnika 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.

$$6\left(m-3\right)^{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6m^{2}-36m+54=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 6\times 54}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu -36.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 6\times 54}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-24\times 54}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez 54.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 6}$$

Dodaj 1296 do -1296.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -36 to 36.

$$m=\frac{36±0}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$m=\frac{36±0}{12}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 3 za x_{1}, a wartość 3 za x_{2}.

$$6m^{2}-36m+54=6\left(m-3\right)\left(m-3\right)$$

Oblicz

$$6\left(m-3\right)^{2}$$