Rozwiąż 6x^4-7x^3+10x-23)div3x^2-2x+5

$$6 { x }^{ 4 } -7 { x }^{ 3 } +10x-23) \div 3 { x }^{ 2 } -2x+5$$

Różniczkuj względem x

$$24x^{3}-21x^{2}+10$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Pomnóż 4 przez 6.

$$24x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$24x^{3}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -7.

$$24x^{3}-21x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$24x^{3}-21x^{2}+10x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$24x^{3}-21x^{2}+10x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$24x^{3}-21x^{2}+10\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$24x^{3}-21x^{2}+10$$

Oblicz

$$6x^{4}-7x^{3}+10x-23$$