Rozwiąż 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Rozłóż na czynniki

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Dodaj 16 do 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Podziel -4+4\sqrt{37} przez 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{37} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Podziel -4-4\sqrt{37} przez 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{37}}{3} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{37}}{3} za x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Oblicz

$$6x^{2}+4x-24$$