Rozwiąż 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Oblicz

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Pokaż wartość 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Połącz \frac{6\sqrt{2}}{4} i -4\sqrt{2}, aby uzyskać -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$