Rozwiąż 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Rozwiąż względem p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6^{2p}=216$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Podziel obie strony przez \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$p=\frac{3}{2}$$

Rozwiąż względem p (complex solution)

$$p=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$