Rozwiąż 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$18x\left(3-2x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Rozważ 3x-2x^{2}. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Pomnóż 2 przez -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-54±54}{-72} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -54 do 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Podziel 0 przez -72.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-54±54}{-72} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 54 od -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Zredukuj ułamek \frac{-108}{-72} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{3}{2} za x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Odejmij x od \frac{3}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w -36 i -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Oblicz

$$18x\left(3-2x\right)$$