Rozwiąż 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Rozłóż na czynniki

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Rozważ wyrażenie 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a jako wielomian zmiennej x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

Znajdź jeden współczynnik formularza kx^{m}+n, gdzie kx^{m} dzieli monomial przy użyciu najwyższego 54x^{4} potęgi, a n dzieli stałą -8a. Jeden taki współczynnik jest 6x-4. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

Rozważ 6x-4. Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

Rozważ 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. Wykonaj 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) grupowania i Wyłącz \frac{9x^{2}}{2},3x,2 w każdej z grup.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 2x+a, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. Uprość. 9x^{2}+6x+4 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Oblicz

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$