Rozwiąż 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 102 do potęgi 5, aby uzyskać 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Ponieważ \frac{11040808032}{11040808032} i \frac{1}{11040808032} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Odejmij 1 od 11040808032, aby uzyskać 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Pokaż wartość 50\times \frac{11040808031}{11040808032} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Pomnóż 50 przez 11040808031, aby uzyskać 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Zredukuj ułamek \frac{552040401550}{11040808032} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Podnieś 102 do potęgi 5, aby uzyskać 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{11040808032} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5520404016 i 2760202008 to 5520404016. Przekonwertuj wartości \frac{276020200775}{5520404016} i \frac{25}{2760202008} na ułamki z mianownikiem 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Ponieważ \frac{276020200775}{5520404016} i \frac{50}{5520404016} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Dodaj 276020200775 i 50, aby uzyskać 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$