Rozwiąż 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$30x^{2}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$30x^{2}-x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$30x^{2}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$30x^{2}-x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 30 do a, -1 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Pomnóż 2 przez 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{60} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{60} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{60} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Podziel 0 przez 60.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$30x^{2}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$30x^{2}-x=0$$

Podziel obie strony przez 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dzielenie przez 30 cofa mnożenie przez 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Podziel 0 przez 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Podziel -\frac{1}{30}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{60}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{60} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{60}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Dodaj \frac{1}{60} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$