Rozwiąż 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż 4 przez 8, aby uzyskać 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 4 przez 8, aby uzyskać 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, -32 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Liczba przeciwna do -32 to 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{32±32}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 32 do 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Zredukuj ułamek \frac{64}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{32±32}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 32 od 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 4 przez 8, aby uzyskać 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podziel 0 przez 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Podziel -\frac{32}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{16}{5}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{16}{5} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{16}{5}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Uprość.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Dodaj \frac{16}{5} do obu stron równania.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$