Rozwiąż 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 4 do obu stron.

$$5x^{2}=1900+4$$

Dodaj 1900 i 4, aby uzyskać 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 1900 od obu stron.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Odejmij 1900 od -4, aby uzyskać -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -1904 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$