Rozwiąż 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Dodaj 289 do -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -17 do 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3\sqrt{21} od -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} za x_{1}, a wartość \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} za x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}+17x+5$$