Rozwiąż 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Rozłóż na czynniki

$$5t\left(t+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Rozważ t^{2}+2t. Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(t+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5t\left(t+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-10±10}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -10 do 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Podziel 0 przez 10.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-10±10}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Podziel -20 przez 10.

$$t=-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -2 za x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Oblicz

$$5t\left(t+2\right)$$