Rozwiąż 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$5m^{2}+43m+24$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 5m^{2}+am+bm+24. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 43.

$$a=3 b=40$$

Przepisz 5m^{2}+43m+24 jako \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

m w pierwszej i 8 w drugiej grupie.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 5m+3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Oblicz

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 40m i 3m, aby uzyskać 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$