Rozwiąż 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 5.

$$k^{2}-1=0$$

Rozważ k^{2}-1. Przepisz k^{2}-1 jako k^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: k-1=0 i k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 5 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$5k^{2}=5$$

Podziel obie strony przez 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Podziel 5 przez 5, aby uzyskać 1.

$$k^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$k=1 k=-1$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -5 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{0±10}{10} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 10 przez 10.

$$k=1$$

Teraz rozwiąż równanie k=\frac{0±10}{10} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -10 przez 10.

$$k=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$k=1 k=-1$$