Rozwiąż 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Dodaj 49 do 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{89} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7+\sqrt{89}}{10} za x_{1}, a wartość \frac{-7-\sqrt{89}}{10} za x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}+7x-2$$