Rozwiąż 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Dodaj 400 do 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Podziel -20+2\sqrt{110} przez 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{110} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Podziel -20-2\sqrt{110} przez 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -2+\frac{\sqrt{110}}{5} za x_{1}, a wartość -2-\frac{\sqrt{110}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Oblicz

$$5x^{2}+20x-2$$