Rozwiąż 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Podziel obie strony przez 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Odejmij 1 od obu stron równania.

$$-x=2-1$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$