Rozwiąż 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Oblicz

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Pomnóż -2 przez 3, aby uzyskać -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Połącz 25\sqrt{2} i -6\sqrt{2}, aby uzyskać 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Pomnóż 9 przez 4, aby uzyskać 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Połącz 19\sqrt{2} i 36\sqrt{2}, aby uzyskać 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$