Rozwiąż 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{3x-7}=25$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Dodaj 7 do obu stron równania.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$