Rozwiąż 5^3-x=1

$$5 ^ { 3 - x } = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$5^{-x+3}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(5^{-x+3})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(-x+3\right)\log(5)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(5).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{5}\left(1\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$-x=-3$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$