Rozwiąż 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$8x^{2}=7x$$

Odejmij 7x od obu stron.

$$8x^{2}-7x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 8x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$8x^{2}=7x$$

Odejmij 7x od obu stron.

$$8x^{2}-7x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 8 do a, -7 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±7}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±7}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podziel 0 przez 16.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$8x^{2}=7x$$

Odejmij 7x od obu stron.

$$8x^{2}-7x=0$$

Podziel obie strony przez 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dzielenie przez 8 cofa mnożenie przez 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Podziel -\frac{7}{8}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{7}{16}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{7}{16} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{7}{16}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Uprość.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Dodaj \frac{7}{16} do obu stron równania.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$