Rozwiąż 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rozwiąż względem b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Rozważ 49b^{2}-9. Przepisz 49b^{2}-9 jako \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 7b-3=0 i 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 9 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$49b^{2}=9$$

Podziel obie strony przez 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 49 do a, 0 do b i -9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Pomnóż -4 przez 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Pomnóż -196 przez -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Pomnóż 2 przez 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±42}{98} dla operatora ± będącego plusem. Zredukuj ułamek \frac{42}{98} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±42}{98} dla operatora ± będącego minusem. Zredukuj ułamek \frac{-42}{98} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$