Rozwiąż 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0,017488917$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Podziel obie strony przez 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Zredukuj ułamek \frac{450}{130} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Podziel obie strony przez -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$