Rozwiąż 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Rozłóż na czynniki

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Podnieś do kwadratu 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Pomnóż -4 przez 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Pomnóż -196 przez -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Dodaj 4 do 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Pomnóż 2 przez 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Podziel -2+8\sqrt{46} przez 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8\sqrt{46} od -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Podziel -2-8\sqrt{46} przez 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} za x_{1}, a wartość \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} za x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Oblicz

$$49x^{2}+2x-15$$