Rozwiąż 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$4x^{2}-7x-15$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 4x^{2}+ax+bx-15. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -7.

$$a=-12 b=5$$

Przepisz 4x^{2}-7x-15 jako \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

4x w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Oblicz

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz -x i -6x, aby uzyskać -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$