Rozwiąż 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 5 od obu stron.

$$4x^{2}=1-5$$

Odejmij 5 od 1, aby uzyskać -4.

$$4x^{2}=-4$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Podziel -4 przez 4, aby uzyskać -1.

$$x^{2}=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=i x=-i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 1 od obu stron.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Odejmij 1 od 5, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}+4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8i}{8} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±8i}{8} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=i x=-i$$