Rozwiąż 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Dodaj 1 do 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{12993} od 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1+\sqrt{12993}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{1-\sqrt{12993}}{8} za x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Oblicz

$$4n^{2}-n-812$$