Rozwiąż 4ax^2-20ax+24a

$$4 a x ^ { 2 } - 20 a x + 24 a$$

Rozłóż na czynniki

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(ax^{2}-5ax+6a\right)$$

Rozważ ax^{2}-5ax+6a. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(x^{2}-5x+6\right)$$

Rozważ x^{2}-5x+6. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+px+qx+6. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=-5 pq=1\times 6=6$$

Ponieważ pq ma wartość dodatnią, p i q mają ten sam znak. Ponieważ p+q jest wartością ujemną, p i q są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -5.

$$p=-3 q=-2$$

Przepisz x^{2}-5x+6 jako \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

x w pierwszej i -2 w drugiej grupie.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Oblicz

$$4a\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$